Fractales

Qué es un fractal? 

Fractal es la repetición o iteración de patrones. 

La idea es que a estos patrones geométricos, los podemos encontrar como repetición infinita, a diferentes escalas donde mostraría esta "multiplicación" de ese patrón en partes cada vez más y más pequeñas. 

Mandelbrot llega a la conclusión de que esa parte más pequeña, a su vez se asemeja al todo, es decir al conjunto y a sí misma.  

Para qué sirve el estudio de un fractal?

Este estudio ha demostrado servir en muchísimos casos tales como fenómenos referidos al cambio climático, medicinales, científicos y técnicos. 

Se han analizado y evaluado para fenómenos atmosféricos, en la medicina para redes neuronales y vasculares del cuerpo humano, en geografía y economía para calcular la longitud y extensión de accidentes geográficos y costas y hasta se están diseñando para la nueva tecnología de la comunicación antenas fractales 

Por qué se une con Artes Visuales? 

El hallazgo que le debemos a Mandelbrot, (figura1) hace que apliquemos en artes visuales gran cantidad de elementos que hoy día se generan desde un ordenador o computadora. Desde la figura 2 hasta la figura 12, te cuento que estamos viendo un zoom sucesivo y progresivo sobre la figura 1; donde en cada paso nos fuimos acercando infinitamente 

(Créditos: Fotos extraidas de la web) Programa Fraqtive



 Imágenes fractales generadas desde un ordenador

Siguiendo el criterio de determinadas coordenadas, datos, posiciones, colores y transparencias,  etc ; se consiguen generar a partir del fractal de Mandelbrot (la figura 1 anterior) toda una serie de imágenes visuales sorprendentes. 

       





Cómo generar el fractal de copo de nieve 
Cómo dibujar el fractal de KOCH
El link desde la web es:  





Fractales desde la Geometría: Triángulo de Sierpinski

Divisiones desde el dibujo, este el modelo matemático con TRIÁNGULOS 








Para seguir conociendo patrones y redes:   "la flor de la vida" 
Algunos lo llaman geometría sagrada, ya que logra explicar desde la imagen algunos fenómenos. 
Aquí te dejo la generación del dibujo (que a diferencia del triángulo anterior, que se dividía al infinito); en el dibujo de la flor se van sumando y agregando los círculos generando así este conjunto llamado "la semilla de la vida"
La figura 1 es más sencilla para el que quiera dibujarla. 

La figura 2 es la flor de la vida y si te fijás detenidamente ya tiene mayor cantidad del mismo primer patrón (o "semilla") 
En general este símbolo lo encontramos desde el arte romano hasta nuestros días.


Figura 1 extraída de la web SEMILLA




Figura 2 extraída de la web FLOR




Figura 3 extraída de la web (generada desde ordenador)  


Se dice que este símbolo representa el origen de todas las cosas y su patrón es una red que se puede interpretar como el todo universal y al mismo tiempo la unidad. El todo o infinito y el 1 (o lo singular)
Porque la naturaleza está en un constante ciclo circular.


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